فیبوناچی و نسبت طلایی

اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی: رابطه

در جهان هنوز هم بسیاری از اسرار حل نشده، که برخی از آنها دانشمندان توانسته اند به شناسایی و توصیف شده است. اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی هستند که بر اساس سرنخ های جهان، ساخت و ساز از شکل و ادراک بصری انسان مطلوب، که با او می توانید زیبایی و هماهنگی را احساس کنید.

بخش طلایی

اصل از این اندازه بخش طلایی است که اساس کمال تمام جهان و قطعات آن در ساختار و عملکرد آن، نمود آن را می توان در طبیعت، هنر و فن آوری است. دکترین نسبت طلایی شده است به عنوان یک نتیجه از مطالعات از آموزه های باستانی از اعداد طبیعت گنجانیده شده است.

این است که در نظریه نسبت ها و نسبت های طول تفرقه هایی که به فیلسوف باستانی و ریاضیدان فیثاغورس انجام شده بود است. او ثابت کرد که جدایی از بخش به دو بخش است: X (کوچکتر) و Y (بزرگ)، نسبت بزرگ به کوچک نسبت مجموع (طول کل) برابر است با:

نتیجه معادله است: * 2 - X - 1 = 0، که به عنوان X = (√5 ± 1) / 2 حل شده است.

اگر ما در نسبت 1 / x را نگاه کنید، سپس آن را به 1618 برابر است .

مدارک و شواهد از استفاده از متفکران باستانی نسبت طلایی در کتاب از اقلیدس "عناصر" داده می شود، به عنوان اوایل 3 نوشته شده است. سال قبل از میلاد، که این قانون برای ساخت درست 5 ضلعی استفاده می شود. فیثاغورثیان، این رقم مقدس شمرده شده است دلیل آن است که هر دو متقارن و نامتقارن. ستاره پنجپر نماد زندگی و سلامت.

اعداد فیبوناچی

معروف کتاب لیبر آباسی ریاضیدان لئوناردو Pizanskogo در ایتالیا، که بعدها به فیبوناچی شد، در 1202. اولین الگوی سرب دانشمند از اعداد که در آن هر عدد حاصل جمع تعداد 2 عدد قبلی است منتشر شد. در آن است. دنباله فیبوناچی به شرح زیر است:

0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، و غیره

همچنین، دانشمند باعث شده است که تعدادی از قوانین:

• هر تعداد از ردیف تقسیم شده پس از آن، به یک مقدار که تمایل به 0618 برابر خواهد شد. و برای اولین بار تعداد فیبوناچی انجام چنین تعداد نمی دهد، اما به عنوان شما را از ابتدا از دنباله پیشرفت، نسبت خواهد بود دقیق تر است.
• اگر ما تعداد ردیف تقسیم در یکی از قبلی، و سپس نتیجه را 1618 عجله.
• یک عدد تقسیم بر یک بعدی، خواهد شد که ارزش که تمایل به 0.382 را نشان می دهد.

استفاده از ارتباطات و الگوهای برش طلایی، اعداد فیبوناچی (0.618) را می توان یافت نه تنها در ریاضیات، بلکه در طبیعت، تاریخ، معماری و ساخت و ساز، و بسیاری از علوم دیگر.

مارپیچ ارشمیدس و مستطیل طلایی

حلزون در طبیعت بسیار شایع هستند، آن است که توسط ارشمیدس، که حتی منجر معادله او بررسی شده است. شکل مارپیچی بر قوانین بخش طلایی است. در طول پیمایش آن به دست آمده است، که می تواند استفاده شود و نسبت اعداد فیبوناچی، افزایش گام یکنواخت رخ می دهد.

موازی بین اعداد فیبوناچی و بخش طلایی، شما می توانید ببینید و ساخت یک "مستطیل طلایی"، که طرف متناسب به عنوان 1618 عبارتند از: 1. آن احداث شده است، رفتن از کوچک به مستطیل بزرگتر به طوری که طول از دو طرف به شماره از سری مساوی خواهد بود. ساخت و ساز می تواند در جهت معکوس انجام می شود، با مربع "1" آغاز می شود. هنگام اتصال خطوط، گوشه های مستطیل در مرکز تقاطع به دست آمده فیبوناچی و یا مارپیچ لگاریتمی.

تاریخ استفاده از نسبت طلا

بسیاری از باستان معماری بناهای تاریخی مصر با استفاده از نسبت طلا ساخته شده اند: معروف هرم بزرگ و غیره معماران یونان باستان آنها را به طور گسترده ای در ساخت و ساز اشیاء معماری، مانند معابد، سالن آمفی تئاتر، استادیوم ispolzoval .. به عنوان مثال، چنین نسبت در ساخت و ساز از پارتنون قدیم استفاده شده است، تئاتر Dionysos (آتن)، و اشیاء دیگر که تبدیل شاهکار معماری قدیمی، نشان دادن هماهنگی، به نظم و قاعده ریاضی است.

در قرن بعد، علاقه به بخش طلایی فروکش کرد، و قوانین فراموش شده اند، اما باز هم در دوران رنسانس با کتاب فرانسیسکن راهب L. Pacioli به دی بورگو "نسبت الهی" (1509) از سر گرفت. این توسط لئوناردو داوینچی تصاویر آورده شده اند، و نام جدید "بخش طلایی" اختصاص داد. همچنین است نظر علمی ثابت کرده اند 12 خواص نسبت طلایی، نویسنده در مورد چگونگی آن خود را آشکار در طبیعت، در هنر صحبت کرد و نام آن را "اصل ایجاد صلح و طبیعت است."

ویترووین مرد لئوناردو

شکل که لئوناردو داوینچی در سال 1492 نشان داده شده است کتاب ویتروویوس، آن را نشان می دهد یک انسان در 2 موقعیت را با دست طلاق در دو طرف. شکل محاط در یک دایره و یک مربع است. این رقم در نظر گرفته می شود نسبت متعارف از بدن انسان (مرد)، شرح داده شده توسط لئوناردو بر اساس مطالعه خود را در رساله از معمار رومی ویتروویوس.

بدن هاب به عنوان یک نقطه فاصله از پایان دست و پا معده در نظر گرفته، طول سلاح به قد یک فرد برابر، شانه حداکثر عرض = 1/8 ارتفاع، فاصله از بالای قفسه سینه به مو = 1/7، از قفسه سینه به بالای بالای سر = 1/6 غیره

از آن زمان، تصویر به عنوان نمادی استفاده می شود، نشان دادن تقارن داخلی بدن انسان است.

اصطلاح "بخش طلایی" لئوناردو مورد استفاده برای توصیف روابط تناسبی در شکل انسان است. به عنوان مثال، فاصله از کمر به پا از پا مربوط به همان فاصله از ناف به بالا و همچنین رشد طول اول (از کمر به پایین). این محاسبات در همان نسبت از بخش های در محاسبه نسبت طلایی انجام می شود و تمایل به 1.618.

همه این نسبت های هماهنگ اغلب هنرمندان استفاده می شود به خلق آثار زیبا و قابل ملاحظه است.

مطالعات بخش طلایی در 16-19 قرن

با استفاده از نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی، کار تحقیقاتی به نسبت برای قرن ها ادامه خواهد داد. در موازات با لئوناردو داوینچی هنرمند آلمانی آلبرشت دورر او نیز درگیر در توسعه نظریه نسبت صحیح از بدن انسان بود. برای این کار، آنها حتی قطب نما خاص ایجاد شد.

در قرن 16. در رابطه اعداد فیبوناچی و برش طلایی به کار ستاره شناس کپلر، که برای اولین بار از این قوانین به گیاه شناسی کاربردی اختصاص داده شده بود.

جدید "کشف" انتظار می رود در بخش طلایی 19. با انتشار استاد Tseyziga "مطالعات زیبایی" دانشمند آلمانی. او نسبت به مطلق مطرح و اعلام کرد که آنها جهانی برای تمام پدیدههای طبیعی هستند. آنها تعداد زیادی از مردم، و یا به جای نسبت بدن خود (. حدود 2 هزار)، مورد مطالعه بود که در آن نتیجه گیری از نتایج حاصل از نظم و قاعده آماری در تناسبات قسمت های مختلف بدن را تایید کرد: طول اسلحه، بازوها، دستها، انگشتان، و غیره

همچنین اشیاء هنری (گلدان، ساختارهای معماری)، تن های موسیقی مورد بررسی قرار گرفت، ابعاد در نوشتن اشعار - همه Tseyzig را از طریق طول خطوط و ارقام نمایش داده شده، او نیز با ابداع واژه "زیبایی شناسی ریاضی." پس از دریافت نتایج نشان داد که سری فیبوناچی به دست آمده است.

اعداد فیبوناچی و برش طلایی در طبیعت

در گیاهی و حیوانی جهان است، یک روند به سمت شکل دادن در قالب تقارن است، که در جهت رشد و حرکت مشاهده می شود. تقسیم به قطعات متقارن، که با نسبت طلایی پیروی - یک الگوی مشترک به بسیاری از گیاهان و حیوانات است.

طبیعت اطراف ما ممکن است توسط یک اعداد فیبوناچی توصیف، برای مثال:

• محل هر شاخه یا برگ گیاهان، و همچنین فاصله دارد به تعدادی از اعداد داده شده 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 و بیشتر.
• دانه آفتابگردان (در مقیاس مخروط، سلول آناناس)، دروغ گفتن در دو ردیف از کهکشان های مارپیچی پیچ خورده در جهات مختلف.
• نسبت طول دم و بدن مارمولک؛
• شکل تخم مرغ، اگر یک خط به حالت تعلیق در سراسر بخش گسترده ای از آن را؛
• نسبت ابعاد انگشتان دست بر روی دست بشر است.

و، البته، اشکال جالب ترین مارپیچی حلزون الگوهای پوسته بر روی وب، حرکت باد در یک طوفان، ساختار DNA مارپیچ دوگانه، و کهکشان ها - همه از آنها عبارتند از دنباله فیبوناچی.

با استفاده از بخش طلایی در هنر

محققان که در هنر پیدا کردن نمونه هایی از استفاده از بخش طلایی، جزئیات کشف اشیاء مختلف معماری و آثار هنری. شناخته شده برای مجسمه معروف، سازندگان که پایبند به نسبت طلایی، - مجسمه زئوس، Apollona Belvederskogo و آتنا Parthenos.

یکی از آثار لئوناردو داوینچی - "پرتره مونا لیزا" - مدت طولانی است که موضوع تحقیقات دانشمندان بوده است. آنها دریافتند که ترکیب کار به طور کامل شامل "مثلث طلایی"، با هم در یک ستاره پنج ضلعی منظم پیوست. همه کار داوینچی به عهد به چقدر عمیق دانش خود را از ساختار و نسبت بدن انسان بود، به طوری که او می تواند لبخند فوق العاده مبهم از مونا لیزا گرفتن است.

معماری بخش طلایی

اهرام مصر، پانتئون، پارتنون، نوتردام پاریس، سنت Vasiliya Blazhennogo و دیگران: به عنوان مثال، دانشمندان از شاهکارهای معماری، ایجاد شده توسط قواعد "بخش طلایی" را مطالعه کرده اند.

پارتنون - یکی از زیبا ترین ساختمان در یونان باستان (5 قرن قبل از میلاد.) - دارای 8 ستون و 17 در طرف مقابل، نسبت ارتفاع آن به طول دو طرف به 0.618 برابر است. پیش بینی در نمای آن ساخته شده از "بخش طلایی" (عکس زیر).

یکی از دانشمندان که اختراع و با موفقیت به بهبود سیستم مدولار برای نسبت اشیاء معماری کاربردی (به اصطلاح "Modulor") - معمار فرانسوی Le Korbyuze بود. اساس Modulor قرار سیستم اندازه گیری در ارتباط با تقسیم مشروط به بخش هایی از بدن انسان است.

معمار روسی، میخائیل کازاکوف، که چندین ساختمان های مسکونی در مسکو، و همچنین به عنوان ساختمان مجلس سنا در کرملین ساخته شده است، و بیمارستان Golitsyn (در حال حاضر 1 بالینی پیروگوف.) - یکی از معماران که به طراحی و ساخت و ساز از قوانین مورد استفاده قرار گرفت بخش طلایی.

نسبت کاربرد در طراحی

طراحی تمام طراحان لباس ساختن تصاویر جدید و مدل های در نظر گرفتن نسبت به بدن انسان و قواعد بخش طلایی، اگر چه از طبیعت، همه مردم نسبت ایده آل.

هنگامی که برنامه ریزی طراحی چشم انداز و ایجاد ترکیب حجمی پارک با استفاده از گیاهان (درختان و درختچه ها)، چشمه ها و اشیاء معماری کوچک و الگوها را می توان مورد استفاده قرار گیرد "نسبت الهی". پس از همه، ترکیب پارک باید در ایجاد این تصور بر روی بازدید کننده، که آزادانه می توانید آن حرکت و پیدا کردن یک مرکز کامپوزیت است.

همه عناصر از پارک در چنین نسبت که با استفاده از ساختار هندسی، موقعیت نسبی، روشنایی، نور، تولید فردی تصور از هماهنگی و کمال است.

استفاده از بخش طلایی در سایبرنتیک و فن آوری

قوانین اعداد بخش طلایی و فیبوناچی نیز در انتقال انرژی در فرآیندهای انجام شده با ذرات بنیادی تشکیل دهنده ترکیب شیمیایی، در سیستم های فضایی در ساختار ژن از DNA به نظر می رسد.

روند مشابهی در بدن انسان، که خود را در ریتم های زندگی از زندگی خود را آشکار می سازد، در اندام های عمل، مانند مغز یا چشم انداز رخ می دهد.

الگوریتم ها و الگوهای نسبت طلایی به طور گسترده ای در سایبرنتیک و انفورماتیک مدرن استفاده می شود. یکی از وظایف ساده، که به برنامه نویسان تازه کار برای حل - و ارسال یک فرمول برای تعیین حاصل جمع اعداد فیبوناچی به تعداد معینی، با استفاده از زبان های برنامه نویسی.

تحقیقات جدید در نظریه نسبت طلایی

از اواسط قرن 20، علاقه به مشکلات و تاثیر قوانین نسبت طلایی زندگی یک فرد را به طور چشمگیری افزایش، و توسط بسیاری از دانشمندان از حرفه های مختلف: ریاضی دانان، گروه قومی از پژوهشگران، زیست شناسان، فلاسفه، متخصصان پزشکی، اقتصاددانان، نوازندگان و دیگران است.

در ایالات متحده از سال 1970-hgodov شروع به انتشار مجله فیبوناچی فصلنامه، که منتشر مقالات مربوط به موضوع. در مطبوعات آثار که در آن حاکمیت کلی بخش طلایی و سری فیبوناچی در زمینه های مختلف دانش مورد استفاده وجود دارد. به عنوان مثال، برای رمزگذاری اطلاعات، شیمیایی تحقیقاتی، بیولوژیکی، و غیره

همه این یافته های دانشمندان باستانی و مدرن که نسبت طلایی جامع به پرسش های اساسی در علم و تقارن آشکار در بسیاری از آثار مرتبط است، و پدیده های جهان اطراف ما تایید می کند.

اسرار فیبوناچی و نسبت طلایی

همه ما با این حقیقت آشنا هستیم که سرمایه گذار های برنده از فیبوناچی و نسبت های طلایی استفاده می نمایند ; پیش از این که اقبال خویش را امتحان کنیم ; بسیار مهم است که ابتدا با مفهوم آن هاآشنا شویم ; اعداد و سری فیبوناچی برای نخستین بار در کتاب ( Liber Abaci ) معرفی شد که بوسیله ریاضی دان مشهور قرن ۱۳ به اسم لئوناردو فیبوناچی دا پیسا در سال ۱۲۰۲ تحت عنوان راه حلی برای یکمسائل ارائه شدند ; مسئله بدین ترتیب بود : ( یک سری جفت خرگوش میتوانند از یک جفت خرگوش به دنیا آیند اما چنانچه هرماه هر جفت بالغ یک جفت تازه به جهان آورند و آن جفت تازه هم از ماه دوم بارور شوند؟ ) .

اعداد فیبوناچی ابتدا در کشور های اروپایی معروف شدند; که هنوز از اعداد رومی با سیستم اعشاری یا اعداد هندی-عربی به شکلی امروزی شان استفاده می کردند; سری فیبوناچی به این صورت است : ۱;۱;۲;۳;۵;۸;۱۳;۲۱;۳۴ تا بینهایت; که این سری از جمع دو عدد قبلی برای تولید عدد جدید بوجود می آید.

به همین صورت; نسبت طلایی نیز به فیبوناچی مرتبط است; همانطور که ثابت شده است بعد از چند عدد ابتدایی در سری فیبوناچی ; نسبت هر عدد به عدد بعدی بزرگتر از خودش تقریبا برابر۰;۶۱۸ و نسبت آن عدد به عدد کوچکتر از خودش ۱;۶۴۸ است; این دو عدد به عنوان نسبت طلایی شناخته می شوند.

اعداد فیبوناچی کاربردهای متعددی در قضیه های هنری ; موسیقی ; زیست شناسی و معماری داشته و همینطور پیروانی هم در میان سرمایه گذار ها دارند ; که برای مثال از اعداد فیبوناچی برای قرار دادن دستوراتاستاپ لاس ( Stop loss ) استفاده می نمایند .

اکسپرتیج اموزش فارکس طلا انتخاب استراتژی معاملاتی انواع استراتژی معاملاتی انواع استراتژی های معاملاتی در بورس انواع استراتژی های معاملاتی در فارکس ایا فارکس غیرقانونی است بروکر اینستا فارکس

دو مورد ازمهم ترین سطوح درصد بازگشت فیبوناچی در تریدینگ ۳۸;۲% و ۶۲;۸% هستند; در حالی که درصد های مهم بازگشت دیگر شامل ۷۵% ; ۵۰% و ۳۳% می باشند; برای مثال اگر روند (Trend) یک قیمت از صفر آغاز شود و به ۱۰۰ جهش کند سپس به ۵۰ بازگردد; به عنوان یک بازگشت ۵۰% در نظر گرفته می شود; و به همین ترتیب; سطوح مشابه می توانند نسبت به بازاری که سیر نزولی دارد ; اعمال شوند و سپس بازار اصلاحی صعودی و ناگهانی را تجربه خواهد کرد.

ارتباط بسیار عمیقی بین اعداد فیبوناچی و تریدینگ وجود دارد; زیرا این ارتباط سطوح استاپ لاس را تعریف می کند; یک سرمایه گذار می تواند یک استاپ لاس را در بالا یا پایین یک منطقه قرار دهد; در صورتی که سه سطح قیمت فیبوناچی در یک منطقه نسبتا باریک به هم می رسند; به علاوه یک عدد فیبوناچی می تواند به شناسایی بهترین نقطه استاپ کمک کند مثلا اگر منطقه ساپورت شکسته شود و قیمت در پایین آن منطقه حرکت کند ; هدف و دلیل سرمایه گذارس لغو شده و پوزیشن نیز بسته می شود; درحالی که; استفاده از بازگشت های فیبوناچی یک نقطه خروج از پیش تعیین شده به شما نشان می دهد.

به علاوه ; اعداد فیبوناچی با دقت به میزان ریسک پذیری شما در هر خرید و فروش ; به پوزیشن ها سایزهایی را می دهند ; همینطور وقتی که یک سرمشق برخلاف یک حوزه‌ ارزش فیبوناچی کامل شود ; اعدا فیبوناچی هدف ها سود را به منظور گردآوری سودهای جزئی یا این که به منظور محدود ساختن سطح استاپ لاس ; تعریف می نمایند .

یکی‌از اصلی ترین مزیت های اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی در سرمایه گذاری این است که شما نه فقط میتوانید استاپ لاس ها را برای خروج از بازار تعریف فرمایید بلکه قادر خواهید بود تا هدف ها سود رانیز مشخص نمایید .

بروکر فارکس , افتتاح حساب Exness , آموزش فارکس , کارگزار فارکس, Forex Broker , دانلود فارکس ریبیت

حساب فارکس , بروکر فارکس , Forex Broker , افتتاح حساب فارکس , آموزش فارکس , کارگزار فارکس , دانلود فارکس , ریبیت Rebate

حساب فارکس , بروکر فارکس , ریبیت فارکس , Forex Rebate , Forex Broker , افتتاح حساب فارکس اکسنس , آموزش فارکس , کارگزار فارکس , دانلود فارکس , ثبت نام فارکس

فیبوناچی و نسبت طلایی

چاپ کارت ویزیت فوری/بدون نیاز به سفارش حضوری

از بین بردن موهای زائد بدن در کوتاهترین زمان

عجایب اعداد فیبوناچی

در دنباله فیبوناچی ، هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند

عجایب اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد.

سری فیبوناچی

اگر به ریاضیات علاقه داشته باشید، حتما با "سری فیبوناچی" آشنا هستید. سری فیبوناچی رشته ‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ ی مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند.

اولین اعداد سری فیبوناچی عبارت‌اند از:
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱
"عدد فی" از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیزی نزدیک به عدد 1.618 را دارد که به "نسبت طلایی" مشهور است.

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است. وی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است که بیشتر فعالیت هایش از آثار ریاضیدان‌های مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل تأثیر پذیرفته است.در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههاي اول و دوم و . حساب كنيم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده است.

در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است

اعداد فیبوناچی در قالب طبیعت

با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش از پیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری برخی از مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه چیز نهفته است. ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

نسبت طلایی (1.618) در ساختار آفتابگردان نیز بکار رفته است

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 1.618 است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

نسبت طلایی (1.618) در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.

علاوه بر طبیعت، از زمان باستان بسیاری از هنرمندان و معماران نیز از رابطه‌های ریاضی و هندسی در آثار خود استفاده می‌کردند. برای مثال می‌توان به آثار تاریخی باقی مانده از دوران مصر باستان، یونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد نسبت طلایی (1.618) است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.

نسبت طلایی

تا امروز هر چیز که دارای ساختاری خاص و دقیق و غیر قابل نقص بوده از نسبتی به نام نسبت طلایی استفاده کرده است که ت.سط گذشتگان کشف شده.

گذشته تا به حال نسبت طلایی:

پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می‌رسد.اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این را مطرح کرده‌است . لوکا پاچیولی در سال1509 میلادی کتابی با عنوانالهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این اشاره شده‌است.

مصریان، سالها قبل از میلاد از اینآگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. اما فیبوناچی مسئله ی جالب زاد و ولد خرگوش را مطرح کرد.

نسبت طلایی:

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم: ،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

ن سبت جمله دوم به اول برابر است با 1

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با 2

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با1.5

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با 1.66

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با 1.6

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با 1.625

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با 1.615

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با 1.619

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با 1.617

به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد. نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند.

تعبییر هندسی نسبت طایی:

تعبیر هندسی دیگر اینگونه‌است:پاره خطی را در نظر بگیرید و آن را به گونه ای تقسیم کنید که که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد.اگر این معادله ساده یعنی a 2 =a*b+b 2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

روش های هندسی برای بدست آوردن نسبت طلایی:

در رسم فوق يك دايره را به پنج قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك پنج ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنيم يك ستاره پنج پر كه در داخل آن يك پنج ضلعي منتظم ديگر قرار دارد ، حاصل ميشود . در اين وضعيت پاره خط(1) به همراه پاره خط (2) يك تناسب طلايي را نشان مي‌دهند و به اين دليل مهم ستاره پنج پر براي چشم بيننده ، شكل هندسي خوش‌آيند و جذابي است كه بيانگر اين موضوع ميباشد كه نسبت طلايي در ساير سيستم‌هاي شمارش اعداد نيز آشكار ميشود و اين ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) ميشود .

اگر يك مثلث متساوي‌الاضلاع رسم كنيم و از مركز آن دايره‌اي رسم كنيم تا از سه راس آن مثلث عبور كند و وسط دو ضلع مثلث را يافته و پاره خطي از آن دو نقطه تا محيط دايره ، رسم كنيم دو پاره خط با نسبت طلايي بدست مي‌آيد يعني

نسبت های طلایی در طبیعت

1.یکی از تماشایی ترین نمونه های سری فیبوناچی در طبیعت ، بخش مرکزی گل آفتابگردان است. دانشمندان مارپیچ های موجود در بخش مرکزی گل آفتابگردان را مطالعه کردند. در این بین دو سری مارپیچ پیدا شد ؛ یکی در جهت ساعتگرد که عموما کوتاه ترند. این مجموعه شامل 21 بازو می باشد. سری دیگری پادساعتگرد و بلند هستند که شامل 34 بازو می باشد. شگفت انگیزی این دو گروه در این است که این دو سری به صورت شگفت انگیزی به هم متصل شده اند. و دیگر شگفتی در نسبت طلایی بین عددهای یاد شده است.

این نسبت ها (صرف نظر از عدد آنها ) در آناناس ، میوه درخت کاج و . مشاهده شده است.

2."فیلوتاکسیس" (phyllotaxis) علمی است که به مطالعه مکان قرارگیری برگ ها بر روی ساقه می پردازد.

تناسبات رعایت شده در رویش برگ گیاهان باعث می شود که نورگیری گیاه به حداکثر برسد و از طرفی دیگر ، آب باران از طریق این برگ ها به سمت ساقه متمایل می شود و بوسیله ساقه به کلیه ریشه ها که در جهات مختلف گسترده شده اند به طور متناسب تقسیم می شود.

برخی چیدمان های متداول درختان منطبق بر سری فیبوناچی :

1:2 نارون ، کاهو ، لیمو

1:3 چنار ، فندق ، شاه توت

2:5 سیب ، گیلاس ، بلوط ، راج ، آلو

3:8 رز ، گلابی ، صنوبر(سپیدار) ، بید

از طرف دیگر ، اگر از اختلاف ارتفاع برگ ها صرف نظر کنیم به این نتیجه می رسیم که زاویه چرخش دو برگ متوالی ، به طور کلی" 137.5 است. این زاویه بسیار هوشمندانه محاسبه شده به طوری که بهترین زاویه برای حداکثر بودن نورگیری در برگ های یک گیاه است. که این زاویه نیز خود چند نسبت طلایی را تداعی می کند:

نسبت طلایی دیگر در برگ گیاهان ، نسبت فاصله یک برگ با برگی بالاتر از آن که دقیقا بر آن منطبق است ، با تعداد برگهایی که در این میان قرار دارند ، است . برای نمونه اگر فاصله بین دو برگ که از دید بالا بر هم منطبق هستند 160 میلیمتر باشد ، تعداد برگ هایی که در این فاصله قرار دارند برابر خواهد بود با 10.

3.در انگشتان انسان نیز می توان نسبت طلایی را مشاهده کرد. بزرگ ترین استخوان هر یک از انگشتان با استخوان میانی نسبت طلایی دارد. همین رابطه بین استخوان میانی و استخوان کوچک وجود دارد.

نسبت های طلایی در حیوانات

در حیوانات نیز می توان کاربرد نسبت طلایی را دید که در زیر نمونه هایی از آن آورده شده است.

ایا نسبت طلایی در پزشکی هم تاثییر چندان دارد؟

1. مطالعات بر روی نوار قلب افراد سالم نشان داده که بین ارتفاع خطوط و نیز فاصله عرضی پالس ها نسبت طلایی وجود دارد.

2.ایده آل ترین تناسب در صورت ، نسبت طلایی موجود بین طول و عرض مستطیلی است که به صورت محیط می شود. هرگونه انحراف در این تناسب ، نشانه عدم سلامتی کامل است.

A. افرادی که صورتی کشیده تر دارند ، عموما دارای مشکل تنفسی هستند؛ مطالعات انجام شده بیانگر این مطلب است که افرادی که صورتی کشده دارند دارای حفره های سینوسی باریکی هستند بنابراین مجبورند در هنگام فعالیت از راه دهان تنفس کنند. البته امروز این مشکل بوسیله دستگاه های ارتودنسی برطرف شده است.

B. افرادی که صورتی گرد دارند ، مشکلات فکی دارند؛ رشد نامتناسب فک در این افراد موجب اعمال فشار اضافی به مفاصل فک این افراد می شود. بیشتر افراد این گروه از سردرد رنج می برند زیرا قرارگیری نامناسب فک ، موجب می شود که از رسیدن خون به مغز تا فیبوناچی و نسبت طلایی حدودی جلوگیری کند. این مشکل نیز بوسیله ارتودنسی قابل درمان است.

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:
.1نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا
.2نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج
.3نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر
.4نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر
.5نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

6.نسبت های طلایی گوش انسان
اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.

از نسبت طلایی در شکل‌های مختلف نیز می‌توان استفاده کرد. برای مثال با ضرب کردن یکی از اضلاع مربع در عدد ۱.۶۱۸ مستطیلی با تناسب هارمونیک به دست می‌آوریم.

اینک اگر مربع را بر روی این مستطیل قرار دهیم، این دو شکل نسبت طلایی را به دست می‌دهند.

اگر به استفاده از فرمول نسبت طلایی بر روی این مستطیل جدید ادامه دهیم، در نهایت مانند تصویر زیر نموداری به دست می‌آوریم که رفته‌رفته مربع‌های کوچک‌تری دارد.

اگر در نمودار نسبت طلایی فوق برای هر مربع یک کمان از یک گوشه به گوشه مقابل ترسیم کنیم، نخستین منحنی مارپیچ طلایی یا دنباله فیبوناچی را ترسیم کرده‌ایم. دنباله فیبوناچی در حقیقت یک سری است که در آن هر عدد برابر با مجموع دو عدد قبلی خود است. این دنباله با آغاز از صفر به صورت زیر است:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

با افزودن کمان به هر مربع در نهایت به نمودار منحنی طلایی می‌رسیم.

این منحنی زیبا را در همه جای طبیعت از سرخس‌ها تا گل‌ها، صدف‌های دریایی و حتی گردبادها می‌توان مشاهده کرد. به همین دلیل است که این مارپیچ از لحاظ بصری خوشایند است، چون در واقع ظریف‌ترین ساختارهای طبیعت را نشان می‌دهد.

راهنمای طراحان درباره نسبت طلایی (فیبوناچی)-قسمت اول

نسبت طلایی مقیاسی است که فیبوناچی و نسبت طلایی فیبوناچی و نسبت طلایی هر طراح گرفیک، تصویر ساز، کارگردان و … می بایستی آن را بشناسد. ما توضیح خواهیم داد که این نسبت چیست و چگونه می توانید از آن استفاده کنید.
نوعی نسبت ریاضیاتی معمول در طبیعت قابل یافت است که می توانید از آن برای خلق ترکیبات بصری خوشایند و طبیعی در کارهای طراحی تان استفاده کنید. ما آن را نسبت طلایی می نامیم،
ما در این مقاله به تشریح چیستی این نسبت و نحوه ی استفاده از آن خواهیم پرداخت و به برخی از منابع بسیار عالی جهت مطالعه و دریافت الهامات بیشتر در این رابطه اشاره خواهیم کرد.

این مطلب را به اشتراک بگذارید

نسبت طلایی مقیاسی است که هر طراحی می بایستی آن را بشناسد. ما توضیح خواهیم داد که این نسبت چیست و چگونه می توانید از آن استفاده کنید.
نوعی نسبت ریاضیاتی معمول در طبیعت قابل یافت است که می توانید از آن برای خلق ترکیبات بصری خوشایند و طبیعی در کارهای طراحی تان استفاده کنید. ما آن را نسبت طلایی می نامیم، ولی با این حال، از این نسبت تحت عناوینی نظیر میانه ی طلایی، برش طلایی و یا حرف فی یونانی نیز یاد می شود. چنانچه شما یک نقاش، یا طراح صحنه و یا طراح گرافیک باشید، مد نظر قرار دادن نسبت طلایی در هر پروژه ای برایتان ارزشمند خواهد بود.
ما در این مقاله به تشریح چیستی این نسبت و نحوه ی استفاده از آن خواهیم پرداخت و به برخی از منابع بسیار عالی جهت مطالعه و دریافت الهامات بیشتر در این رابطه اشاره خواهیم کرد.

نسبت طلایی چیست؟

نسبت طلایی تا حد زیادی به دنباله­ ی فیبوناچیمربوط می ­شود (یعنی همان دنباله­ای که ممکن است آن را از درس­های ریاضی دوران مدرسه و یا از رمان «کد داوینچی» دن براون به یاد داشته باشید) و توضیح­ دهنده ­ی نوعی رابطه ­ی تقارنی عالی و کامل در میان دو بخش است.

این نسبت طلایی که مقدارش حدوداً معادل 1 به 1/61 است، با استفاده از یک مستطیل طلایی قابل ترسیم خواهد بود: یک مستطیل بزرگ که از یک مربع (با طول اضلاعی برابر با کوچکترین ضلع مستطیل) و یک مستطیل کوچک­ اندازه ­تر تشکیل می ­یابد.

چنانچه این مربع را از درون مستطیل اولیه حذف کنید، یک مستطیل طلایی کوچکتر برای شما باقی خواهد ماند. شما می­ توانید همین کار را به مانند توالی اعداد فیبوناچی ولی در جهت معکوس آن بارها و بارها تا حدی نامتناهی تکرار کنید (افزودن یک مربع با طول ضلع برابر با کوچکترین ضلع مستطیل، حذف بخش مربعی و تکرار مجدد این کار در بخش مستطیلی باقیمانده، شما را بیشتر و بیشتر به دستیابی به مستطیل طلایی و نسبت طلایی نزدیک خواهد ساخت)

استفاده از نسبت طلایی

باور بر آن است که نسبت طلایی برای دورانی به مدت حداقل 4000 سال در زمینه ­ی هنر و طراحی بشر استفاده گردیده است، ولی این زمان می­ تواند حتی از این مدت نیز بیشتر بوده باشد، زیرا که برخی از افراد مدعی آن هستند که حتی مصریان باستان نیز از همین اصل برای ساخت اهرام­شان استفاده کرده بودند.

در زمان­های نزدیک تر به دوران معاصر، شما می­توانید نسبت طلایی را در زمینه­ ی موسیقی، هنر و طراحی در تمامی مکان­های دور و اطراف خودتان مشاهده کنید. شما نیز می­ توانید با استفاده از شیوه­ های مشابه، همین حساسیت ­های طراحانه را به کارهای خودتان بیافزایید.

معماری یونان

معماری یونان باستان از نسبت طلایی برای تعیین نسبت­های ابعادی خوشایند در میان پهنای یک ساختمان و ارتفاع آن و اندازه ­ی ایوان یا سرسرا و حتی تعیین موقعیت ستون­ های نگهدارنده ­ی سازه استفاده می­کرد.

نتیجه­ ی نهایی استفاده از این شیوه، دستیابی به بنایی است که حسی از تناسب کامل را به بیننده القا می­ کند. جنبش معماری نئوکلاسیک نیز بعدها مجدداً به استفاده از همین اصول پرداخت.

شام آخر

لئوناردو داوینچی نیز به مانند بسیاری از هنرمندان قرون و اعصار مختلف، برای خلق ترکیب ­بندی ­های خوشایند، به طرز گسترده­ای از نسبت طلایی در کارهایش استفاده کرده است.

در نقاشی شام آخر داوینچی، پیکرهای انسانی در دو-سوم پایینی تصویر (یعنی قطعه­ ی بزرگتر دو بخش مرتبط با نسبت طلایی) چیدمان گردیده ­اند، و موقعیت عیسی مسیح به کامل ترین شکلی از طریق چیدمان مستطیل ­های طلایی در تمام سطح پرده­ ی نقاشی ترسیم گردیده است.

طبیعت

همچنین، مثال­ های متعددی نیز از برقراری نسبت طلایی در طبیعت وجود دارند و شما می­ توانید در تمامی مکان­ های پیرامون خودتان این نسبت را مشاهده کنید. گل­ها، صدف­های دریایی، میوه ­های آناناس و حتی چیدمان شانه­ های عسل همه و همه نشانگر نسبت مبنایی یکسانی در ترکیب­بندی و ساختارشان هستند.

بنابراین، استفاده از نسبت طلایی در کار طراحی­ تان، هم با محیط پیرامونی­ مان در تناسب است و هم به شکلی بازنمود دهنده­ ی آن است.

استفاده از نسبت طلایی بسیار ساده­ تر از آن چیزی است که شاید تصورش را بکنید. چند ترفند سریع و راحت وجود دارند که می­ توانید از آن­ها در طرح ­بندی­ هاتان استفاده کنید، و یا می­ توانید قدری بیشتر درباره­ ی آن تدبیر کنید و این مفهوم را به شکلی کامل تر در کارهاتان بگنجانید.