فاركس

فیبوناچی و نسبت طلایی

مرد ویترویوسی که از آثار معروف لئوناردو داوینچی، هنرمند ایتالیایی است دارای ابعاد ۳۴٫۴x۲۵٫۵ سانتی‌متر است؛
مرد ویترویوسی (به ایتالیایی: Uomo vitruviano) احتمالاً در سال ۱۴۸۷ میلادی کشیده شده‌است و طرحی تمام‌ قد از ویترویوس، معمار ایتالیایی است. این طراحی، بدن برهنه ی مردی را در دو حالت نشان می‌دهد که درون یک دایره و مربع محاط شده‌ است.
مطابق مشاهدات لئوناردو داوینچی، نقاشی به‌عنوان توصیفی از تناسب‌های موجود در بدن فرد مذکر به تصویر در آمده است. تناسبات بدن مرد ویترویوسی در زیر آورده شده است:
(لازم به ذکر است که داوینچی واحد شمارش خود را برای بیان این تناسبات، عضوهای کوچکتر بدن در حالات مختلف در نظر گرفته است.)

موزیک بر اساس اعداد فیبوناچی

در پست قبلی در مورد عدد طلایی ، دنباله فیبوناچی و مارپیچ فیبوناچی و مسائل مربوط به … است که باز هم هر دو عدد از اعداد دنباله فیبوناچی اند و دیگر نسبت ها که مشخص است . ….. این مارپیچ در مربع هایی بدست آمده که ابعادشان بر اساس دامنه فیبوناچی

به بهانه روز فیبوناچی؛ با این دنباله طلایی از اعداد … – دیجیاتو

موزیک بر اساس اعداد فیبوناچی. 02:17. دنباله فیبوناچی با همین ترتیب تا بی نهایت میل می کند اما هرچه در آن به سمت جلو می رویم حاصل تقسیم جمله n …

مقاله دنباله فیبوناچی درطراحی ادوات موسیقی و آهنگسازی

عدد طلایی مهم ترین نسبتی است که در طبیعت وجود دارد و البته در بیشتر مواقع به نام … شهیدزاده, عبدالرحمن و مرضیه سعید، ۱۳۹۶، دنباله فیبوناچی درطراحی ادوات … مقالات فوق بر اساس داده کاوی مقالات مطالعه شده توسط پژوهشگران محاسبه شده است.

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات / فیلم …

رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد … که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است.

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات – …

رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر … مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس …

پیوند ریاضیات و موسیقی – آکادمی موسیقی آهنگ

در مدرسه عدد و محاسبات یادمان می دهندو همه گمان میکنند که ویژگی ریاضی همین است. … تمام این بررسیهای کسرها و تناسبهای همآهنگ، اساس موسیقی در دوره فیثاغورس بود. … موسیقی ریاضی : عددهای فیبوناچی و نسبت طلایی د رآهنگ سازی :مسایل مربوط به …

(TOOL) توول که بر اساس سری فیبوناچی ساخته شده – بالاترین

آهنگ Lateralus بر اساس سری فیبوناچی ساخته شده، این ویدئو بتون نشون میده که چطوری میتونین این اعداد و با این آهنگ بشمرین. … گروه Tool (بیش از ۱۱ سال پیش); ۱۷ موزیک ویدئوی “پارابول” Parabola اثر گروه راک متال TOOL (بیش …

تولید اعداد فیبوناچی در بیسیک – پژوهشگاه علوم و فناوری …

در این قطعه، اعداد فیبوناچی تقریبا در تمامی ابعاد اثر موسیقی تعمیم یافته اند. … بررسی روابط میان اکسترمم‌های دمای روزانه، بر اساس سری اعداد فیبوناچی در تبریز …

فیبوناچی کیست؟ | خانه تدبیر و اندیشه

لئوناردو پیزانو بگولو فیبوناچی (Leonardo Pisano Bigollo … اگر بر اساس اعداد فیبوناچی، تعدادی مربع کنار هم رسم کنیم، شکلی به صورت زیر …

سحر و جادوی اعداد فیبوناچی – گروه مشاوران مالی سامان

درحالی‌که برخی از معامله گران به ابزارهای مبتنی بر فیبوناچی اطمینان کامل دارند و بر … دنباله‌ای که در آن هر عدد مجموع دو عدد پیشین است، همان اصل اساسی زندگی که اساس …

نسبت طلایی عدد فیبوناچی – blogfa

طول ضلع مربع ها و شعال دوایر تصویر فوق بر اساس اعداد فیبوناچی انتخاب شده و مرکز دایرهای تصویر هم بر روی یک فیبوناچی و نسبت طلایی مارپیچ قرار گرفته که به مارپیچ طلایی معروف است …

عجایب اعداد فیبوناچی – بیتوته

سری فیبوناچی نسبت طلایی خواص اعداد فیبوناچی,دنباله فیبوناچی اعداد فیبوناچی لئوناردو فیبوناچی,شگفتی های اعداد فیبوناچی,اعداد فیبوناچی در طبیعت …

نسبت طلایی – ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

نسبت طلایی یا عدد فی (ϕ) (به انگلیسی: Golden ratio) در ریاضیات و هنر … پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمان‌های بسیار دورتر می‌رسد.

آفتاب درخشان خاورمیانه • اعداد فیبوناچی چیست؟ | بلاگ

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت …. تركیب مزبور یك تناسب ریاضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب …

به بهانه روز فیبوناچی؛ با این دنباله طلایی از اعداد بیشتر …

موزیک بر اساس اعداد فیبوناچی. 02:17. دنباله فیبوناچی با همین ترتیب تا بی نهایت میل می کند اما هرچه در آن به سمت جلو می رویم حاصل تقسیم جمله n …

دنباله فیبوناچی و عدد طلایی چیست ؟ – من فکر می کنم – blogfa

علاوه بر معروف شدن برای دنباله فیبوناچی، او برای گسترش اعداد هندی – عربی (مانند … تركیب مزبور یك تناسب ریاضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب مواقع در …

شرکت کارگزاری رضوی • اعداد فیبوناچی چیست؟ | بلاگ

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت …. تركیب مزبور یك تناسب ریاضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب …

گیلان فارکس – اسرار فیبوناچی و نسبت طلایی – گیلان بورس

اعداد و سری فیبوناچی برای اولین بار در کتاب(Liber Abaci) معرفی شد که توسط ریاضی دان مشهور فیبوناچی و نسبت طلایی قرن 13 به نام لئوناردو فیبوناچی دا پیسا در سال 1202 به عنوان راه …

سری فیبونانچی و معمای زاد و ولد خرگوش – کانون

در سال 1202 لئونارد فيبوناچي (Leonardo Fibonacci) توانست به يک سري از اعداد دست پيدا کند که بعدها بعنوان پايه براي بسياري از رابطه هاي …

بررسی استفاده از دنباله اعداد فیبوناچی در شرط بندی و قمار …

بررسی استفاده از دنباله اعداد فیبوناچی در شرط بندی و قمار، مزایا و معایب … اساس سیستم مبتنی یک رشته از اعداد می باشد که در آن هر عدد با میزان …

چگونه صدا تاثیر می گذارد شما: چنگال فیبوناچی تنظیم : Ask …

Lynda Arnold on Sep 29, 2013 in Music Theory & Education 0 comments … این مجموعه بر روی دنباله فیبوناچی است، یکی دیگر از سری مهم ریاضی در طبیعت یافت می شود. … شروع با 0 و 1، و سپس دو عدد آخرین اضافه به دریافت یک بعدی: 0 1 1 1 … دکتر جان BEAULIEU چنگال تنظیم بر اساس نسبت از دنباله فیبوناچی ایجاد شده است.

ریاضیات و جذابیت های آن

رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر … مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت … صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک موزیک ویدیویی …

اعداد فیبوناچی در C – برنامه نویسان

تعداد 2946با عبارت اعداد فیبوناچی در Cیافت شد. … تخصیص نقش ها به کاربران بر اساس احراز هویت در Asp.Net …… دانلود و بخش موزیک با آدرس url در اندروید.

سري اعداد فيبوناچي – جام جم

حال ما قصد داریم همین اعداد را با برنامه‌نویسی محاسبه کنیم. اولین سوال ما به‌دست آوردن یک عنصر مشخص از اعداد فیبوناچی است، مثلا عنصر xام از این …

10 شاهکار ریاضی در جهان هستی – جام جم

دانشمندان دریافته‌اند، در گل آفتابگردان رشد دانه‌ها از مرکز به سمت بیرون بر اساس الگوی دنباله اعداد فیبوناچی صورت می‌گیرد. طبق تحقیقات انجام …

نسبت طلایی چیست؟

۱. نسبت طلایی چیست؟
نسبت طلایی یا عدد فی (به انگلیسی: Golden ratio) در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر» باشد.
تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.
فی، نخستین حرف از نام «فیدیاس»، پیکرتراش زبده‌ی یونان باستان است که به احتمال زیاد این نسبت عددی را ده‌ها سال پیش از اقلیدس، در شیوه‌ی هنری‌اش لحاظ می‌کرده است. بسیاری از مراجع علمی، حرف یونانی یا عدد فی را برای این عدد انتخاب کرده‌اند. مقدار عددی عدد طلایی برابر به طور تقریبی برابر است با:

تعبیر هندسی دیگر اینگونه‌است: پاره خط AB و نقطهٔ M روی آن مفروضند به گونه‌ای که نسبت a به b برابر است با نسبت a+b به a. این نسبت برابر φ است. یعنی:

۲. پیشینه
پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می‌رسد.اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچیولی در سال ۱۵۰۹ میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده‌است.
مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. بسیاری از الگوهای طبیعی در بدن انسان این نسبت را دارا هستند. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع پنج ضلعی منتظم برابر همین عدد است. روانشناسان هم بر این باورند زیباترین مستطیل به دید انسان، مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلایی باشد.[
طبیعت
لئوناردو داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان‌های انسان را اندازه‌گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد طلایی هستند.
نسبت طلایی در ایران
برج و میدان آزادی:طول بنا ۶۳ و عرض ان ۴۲ است که ۵/۱=۴۲: ۶۳ و به عدد طلایی نزدیک می‌باشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می‌نماید.
قلعه دالاهو، کرمانشاه:خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می‌سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است. می‌دانیم۶/۱=۵/۲: ۴ که همان عدد طلایی است.
بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه:به طول ۵ کیلومتر و عرض ۳ کیلومتراست. اعداد۵و۳هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو۶/۱=۵:۳ و ابعاد برجسته کاری ۱۸ در ۱۰ پاست که قامت “داریوش”۵ پا و ۸ اینچ (۱۷۰ سانتیمتر) بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند.
یکی از هنرهای معماری در تخت جمشید این است که نسبت ارتفاع سر درها به عرض آنها و همین‌طور نسبت ارتفاع ستون‌ها به فاصلهٔ بین دو ستون نسبت طلایی است. نسبت طلایی نسبت مهمی در هندسه است که در طبیعت وجود دارد. این نشانگر هنر ابرانیان باستان در معماری است.
پل ورسک در مازندران: این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد. بلندی این پل ۱۱۰ متر است وطول قوس آن ۶۶ متر می‌باشد(۶/۱ = ۶۶: ۱۱۰).
مقبره ابن سینا:آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور (مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده‌گانه برج را احاطه کرده‌اند. سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است. ایوان با دری به ارتفاع ۲/۳ متر و عرض ۹/۱ متر به سرسرای آرامگاه متصل است (۶/۱=۹/۱: ۲/۳)در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است؛ و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه ۴۵/۹ متر وعرض آن ۷۵/۵ متر است(۶/۱=۷۵/۵: ۴۵/۹)
ارگ بم:این بنا ۳۰۰ متر طول و ۲۰۰ متر عرض داشته و از ۲ قسمت تشکیل شده است. این دژ ۵ شیوه ساختاری از خشت خام دارد. (۳ و ۲ و ۵ اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)
میدان نقش جهان و مسجد لطف‌الله:در کتب اخیر، نویسنده جیسون الیوت بر این باور است که نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان و در مجاورت مسجد لطف‌الله مورد استفاده قرار گرفته است.
خوشنویی میرعماد حسنی:با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد
در موسیقی نسبت های زمانی آهنگ em it Last Theاثر مشهور لویی ا رمسترانگ موسیقی دان و جازیست مشهور سیاهپوست آمریکا یی این نسبت رعایت شده و ا ین اثر ماندگار را به جا گذاشته است . آهنگسازانی که کمی با ریاضی آشنا هستند معتقدند در زیبا ترین قطعا ت موسیقی کلاسیک آن ها ندانسته به ا ین نسبت زمانی برخورد کرده اند .
در نقا شی های کوبیسم به خصوص در تابلوی مشهور پیکاسو که حدود فیبوناچی و نسبت طلایی ۲۷سال قبل به قیمت چهل میلیون دلار در حراج به فروش رفت بارها این نسبت تکرا ر شده است .
در عصرما نیز ، در کلیه ی رشته های هنر های تجسمی ، مورد استفاده هنرمندان قراردارد ، در معماری برای ایجاد فضا های زیست ، طراحی پنجره و نرده ها ، در گرافیگ در بخش « لی آت » روز نامه و مجله و کتاب و در منظره سازی نسبت فضای بالا ی خط افق به نسبت فضا ی زمین و نیز تقسیمات عمودی موجود در تابلو ، همگی تابع قانون تقسیمات طلایی هستند .

معمولا″ تشخیص تناسب وایجاد روابط مناسب میان اجزاء یک اثرهنری ومیان اجزاء باکل اثر براساس تجربه ،مهارت وذوق زیبایی شناختی هنرمند می باشد .تناسب دراندازه ها ازقوانین خاصی پیروی می کند که به آن ها اصول وقواعد تقسیمات طلایی ویا تناسبات طلایی گفته می شود .
قانون «تقسیمات طلایی » درقرن سوم قبل از میلاد ، توسط اقلیدس فیلسوف وریاضیدان برجسته یونانی کشف شد .این قانون توسط هنرمندان یونانی وسپس هنرمندان دوره رنسانس درقرن پانزدهم وشانزدهم ایتالیا ،مورد استفاده قرارمی گرفت وبعداز آن نیز در آکادمی ها ومراکز آموزش هنر ،به عنوان قانون رسمی در مورد ایجاد تناسبات زیبا پذیرفته شد . از نخستین روزهای فلسفه یونان ، مردمان کوشیده اند ، که در هنر یک قانون هندسی پیدا کنند ، زیرا که اگر هنر( که آنرا با زیبایی یکی می دانند) همان هم آهنگی باشد ، وهم آهنگی هم از رعایت تناسبات حاصل شود ، منطقی به نظر می رسد که فرض کنیم این تناسبات ثابت اند . تناسب هندسی معروف به «تقسیم طلایی» ، قرن ها به عنوان یک همچو کلیدی برای اسرا ر هنر درنظر گرفته می شد وکاربرد آن نه تنها در هنر ، بلکه در طبیعت نیز چنان عمومیت دارد ، که گاهی حرمت مذهبی نسبت به آن معمول داشته اند.
با بررسی های روان شناختی معلوم شده است مستطیل هایی با این قطع که گاه قطع وزیری نامیده می شوند زیبا تر از هر مستطیل دیگر در نظر جلوه می کند . دلیل این امر همان است که فرق یک چهره ی زیبا و زشت است . در یک انسان معمولی اندام های صورت از نظر چشم ، بینی ودهان وغیره مشخص است . آن چه چهره را زیبا جلوه می دهد تناسب بین آن ها است وجالب است که بدانید این تناسب مثلا″نسبت پیشا نی به باقیمانده طول صورت یا نسبت طول بینی به مجموع طول پیشا نی و فاصله ی بین بینی تا چانه در یک چهره زیبا همان عدد طلایی است.
۳. چرا نسبت طلایی باعث می شوداثرهنری زیبا بنظربرسد؟
گمان می رود لئوناردو داوینچی از نسبت طلایی – نسبتی هندسی که به عنوان کلیدی برای خلق آثار زیبایی شناسی در اثر هنری مورد استفاده قرار می گیرد – در خلق اثر مونالیزا استفاده کرده است. موندریان نقاش هلندی از این نسبت در ایجاد ساختارهای انتزاعی خود استفاده می کرد و سالوادور دالی نیز از آن در خلق شاهکار “سوگند آخرین شام” استفاده کرده است.
اکنون دانشمندان آمریکایی بر این باورند دلیل استفاده از این نسبت و دلیل خوشایند بودن آن را دریافته اند. بر اساس گزارش محققان دانشگاه دوک چشم انسان قادر است تصاویری را که از نسبت طلایی برخوردارند نسبت به دیگر تصاویر سریعتر ترجمه کرده و درک کند. به گفته محققان زمانی که چشم اطلاعات را از بخشهای کناری دریافت می کند نسبت به زمانی که از بخشهای بالایی یا پایینی دریافت می کند، کارایی بهتری دارد.
بسیاری از هنرمندان از عصر رنسانس آثار هنری خود را بر اساس نسبت طلایی به ویژه مربع طلایی تقسیم بندی کرده اند. این نسبت در آثار “مونالیزا” و “پارتنون در آتن” داوینچی، آثار لوکوربوزیه و “سوگند شام آخر” سالوادور دالی به خوبی دیده می شود.
به گفته محققان این نسبت باعث می شوند بهترین نسبتهای تصویری به مغز انسان انتقال داده شوند. به بیانی دیگر شکلهایی که از نسبت طلایی برخوردارند به راحتی توسط چشم دیده و اسکن می شوند و پس از آن به سادگی به مغز انتقال داده می شوند. این سادگی در مشاهده و درک تصاویر در نظر انسان به زیبایی تعبیر می شود.
بر اساس گزارش گاردین، آدرین بژان از دانشمندان برتر علوم مهندسی دانشگاه دوک که قانون فیزیکی را مبنی بر طراحی مواد در حین حرکت در میان آب و هوا ارائه کرده و رهبری این پروژه را به عهده داشته معتقد است این قانون ساختاری از سیستمی تبعیت می کند که طی زمان شکل می گیرد و چگونگی بینش و درک زیبایی را تعیین می کند.

مفاهیم پایه در معماری – قسمت سوم | نسبت طلایی

نسبت طلایی در هنرهایی مانند نقاشی، مجسمه سازی، معماری، عکاسی و . دیده می شود. یونانی ها با پی بردن به نسبت طلایی و بهره بردن از آن، کمال گرایی خود را نشان دادند. با خواندن این مقاله ی جالب، کاملاً با نسبت طلایی آشنا می شوید.

نسبت طلایی در معماری

در بخش سوم از مفاهیم پایه در معماری به تناسبات می پردازیم. تناسبات در هنرهایی مانند نقاشی، مجسمه سازی، معماری، عکاسی و … دیده می شوند. این موضوع از دوران باستان تا دوران مدرن دیده می شود. یونانی ها با پی بردن به نسبت طلایی و بهره بردن از آن در پرستشگاه های خود، به کار بردن آن در ستون ها، مجسمه ها، نما و پلان ها، کمال گرایی خود را نشان دادند. می توان از لئوناردو داوینچی و کپلر که از تقسیمات طلایی استفاده می کردند، به عنوان افراد ادامه دهنده ی این روش نام برد . در همین اواخر نیز لوکوربوزیه ، معمار بزرگ، سیستم مدولر خود را بر مبنای نسبت طلایی بنا نهاد.

نسبت طلایی

نسبت طلایی در معماری دفتر معماری چکاد

وقتی پاره خطی به گونه ای تقسیم شود که نسبت کل پاره خط به قسمت فیبوناچی و نسبت طلایی تقسیم شده، بزرگتر مساوی با نسبت قسمت تقسیم شده ی بزرگتر به کوچکتر باشد، آنگاه این تناسب به طور تقریبی عددی معادل1.618 خواهد بود که این عدد نشانگر همان نسبت طلایی است. به زبانی دیگر، نسبت طلایی عدد ثابتی است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم، به مربع آن خواهیم رسید. در زبان انگلیسی به آن golden ratio یا ϕ می گویند.
مستطیل طلایی، مستطیلی است که تناسب اضلاع آن برابر با نسبت طلایی (۱.۶۱۸) باشد. به اعتقاد هنرمندان زیباترین مستطیلی که وجود دارد مستطیل طلایی است.

سری فیبوناتچی

نسبت طلایی معماری دفتر معماری چکاد

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

این سری که تا بی نهایت ادامه پیدا می کند به این طریق به وجود می‌آید: با شروع از دو عدد ۰ و ۱ هر جمله از این دنباله برابر با مجموع دو جمله ی قبلی است. نکته ی مهم در این دنباله ی اعداد این است که هر چه به سمت بی نهایت می رویم، این نسبت به نسبت طلایی نزدیک تر می شود. در طبیعت می توان مثال های بی شماری از نسبت طلایی دید. گل‌ها، صدف‌های دریایی و لانه ی زنبور فقط چند نمونه است. بنابراین با بهره گیری از نسبت طلایی، به کمال زیبایی و طبیعت نزدیک تر می شویم.

تناسبات کهن

نسبت طلایی در معماری دفتر چکاد

فیثاغورس، هندسه دانی که فرمول معروف فیثاغورس را به دست آورد، روی مباحث نسبت طلایی کار کرد و توانست ارتباط آن را با بدن انسان به دست آورد. طبق مشاهدات او اعضای بدن نیز این نسبت را با هم دارند و این کشف در هنر یونانی ها تأثیرگذار بود.

در ساخت پارتنون، از شاهکارهای یونان باستان، از تناسبات مستطیل ریشه پنجم استفاده شده است. در عرض آن هشت ستون و در طول آن هفده ستون به کار رفته است و بنا به نحوی انحنا دارد تا بتواند خطای دید انسانی را جبران کند.

نسبت طلایی در معماری دفتر چکاد

همان گونه که ذکر شد، تناسبات را در هنرهای متفاوت می توان دید. برای مثال در هنر مجسمه سازی و در مجسمه ونوس د میلو – Venus De Milo – که توسط الکساندروس ساخته شده است، می توان تناسبات طلایی یا همان 1.618 را دید.

نسبت طلایی در ایران

  • نسبت طلایی در برج و میدان آزادی:
    طول 63
    عرض 42
    تناسب آن 1.5 =۴۲: ۶۳ است.
  • نسبت طلایی در قلعه ی دالاهو، کرمانشاه:
    طول دو و نیم کیلومتر
    عرض چهار متر
    1.6=۵/۲: ۴ تناسب آن است.
  • نسبت طلایی در بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه:
    طول ۵ کیلومتر
    عرض ۳ کیلومتر
    اعداد۵و ۳هر دو جزو دنباله فیبوناتچی هستند
    تناسب1.6 =۵:۳ است.
  • نسبت طلایی در پل ورسک در مازندران:
    بلندی این پل ۱۱۰ متر است
    طول قوس آن ۶۶ متر می‌باشد
    تناسبات (1.6 = ۶۶: ۱۱۰)
  • نسبت طلایی در مقبره ی ابن سینا:
    آرامگاه تناسبات (۶/۱=۹/۱: ۲/۳)
    طول تالار کتابخانه ۴۵/۹ متر
    عرض آن ۷۵/۵ متر است
    تناسبات (۶/۱=۷۵/۵: ۴۵/۹)

در وسط، تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور (مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه ی برج را احاطه کرده‌اند.
ایوان دری به ارتفاع ۲/۳ متر
عرض ۹/۱ متر

  • نسبت طلایی در میدان نقش جهان و مسجد شیخ لطف الله:
    نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان هم مورد استفاده قرار گرفته است.

اندام سنجی

نسبت طلایی معماری دفتر چکاد

مرد ویترویوسی که از آثار معروف لئوناردو داوینچی، هنرمند ایتالیایی است دارای ابعاد ۳۴٫۴x۲۵٫۵ سانتی‌متر است؛
مرد ویترویوسی (به ایتالیایی: Uomo vitruviano) احتمالاً در سال ۱۴۸۷ میلادی کشیده شده‌است و طرحی تمام‌ قد از ویترویوس، معمار ایتالیایی است. این طراحی، بدن برهنه ی مردی را در دو حالت نشان می‌دهد که درون یک دایره و مربع محاط شده‌ است.
مطابق مشاهدات لئوناردو داوینچی، نقاشی به‌عنوان توصیفی از تناسب‌های موجود در بدن فرد مذکر به تصویر در آمده است. تناسبات بدن مرد ویترویوسی در زیر آورده شده است:
(لازم به ذکر است که داوینچی واحد شمارش خود را برای بیان این تناسبات، عضوهای کوچکتر بدن در حالات مختلف در نظر گرفته است.)

  • قد یک مرد به اندازه ی چهار آرنج است (معادل بیست و چهار کف دست).
  • کف دست به پهنای چهار انگشت است.
  • فاصله ی میان رستنگاه مو تا پایین چانه، برابر یک‌دهم قد انسان است.
  • کف پا به پهنای چهار کف دست است.
  • اندازه ی نوک انگشتان دست تا آرنج، شش برابر پهنای کف دست است.
  • قد انسان به اندازه ی دست‌های بازشده ی اوست.
  • فاصله ی میان روی سر تا پایین چانه، برابر یک‌هشتم قد انسان است.
  • فاصله ی میان پشت گردن تا رستنگاه مو از جلو، برابر یک‌ششم قد انسان است.
  • اندازه ی پای انسان، یک‌هفتم قد اوست.
  • فاصله از رستنگاه مو تا ابرو، برابر یک‌سوم طول صورت است.
  • حداکثر عرض شانه ی انسان، برابر یک‌چهارم قد اوست (یک آرنج).
  • فاصله ی میان وسط سینه تا بالای سر، یک‌چهارم قد انسان است (یک آرنج).
  • فاصله ی میان آرنج تا زیربغل، یک‌هشتم قد انسان است (نصف آرنج).
  • طول دست (از انتهای مچ تا سر انگشتان)، یک‌دهم قد انسان است.
  • فاصله از پایین چانه تا بینی، برابر یک‌سوم طول صورت است.
  • اندازه ی گوش، برابر نصف طول صورت است.

تناسب طلایی در بدن انسان و استانداردها

انسان به عنوان برترین پدیده دارای نظمی بسیاردقیق است. تناسبات بدن انسان توسط هنرمندان ودانشمندان و فلاسفه مورد توجه و تحلیل قرارگرفته است.
لوکوربوزیه زمان زیادی را در یونان و مقابل بناهای آن گذراند. او از تناسبات موجود در معابد یونانی حیران بود. نتیجه ی این عمل او، دستیابی به سیستم پیمانه سازی یا همان سیستم مدولار است. لوکوربوزیه انسانی با قد 1.83 متر را در نظر گرفت و بر مبنای این ارتفاع استاندارد و با تقسیم بدن انسانها به فاصله های مبتنی بر تناسبات طلایی، چهار نقطه از بدن انسان را به عنوان نقاطی که دارای تناسبات طلایی فیبوناچی در فواصل خود نسبت به یکدیگر هستند، معرفی کرد. این چهار نقطه عبارتند از کف پا، ناف، نوک سر و نوک انگشتان دست در حال باز شده؛ و معنی آن این است که بر مبنای این نظام “فاصله ی بین کف پا تا ناف” با مجموع “فاصله ی بین نوک انگشتان دست با نوک سر” با “فاصله ی بین نوک سر تا ناف” مساوی است.

با توجه به این موضوع اجزای معماری از قبیل: ارتفاع، سقف، اندازه در و پنجره و… براساس نسبت های بدن انسان تعیین می شود.
همچنین استانداردهایی برای فضای لازم برای هر فعالیت و مبلمان های مختلف به واسطه ی همین سیستم ارائه شده است. به عنوان مثال چون فاصله ی زانو تا پا ۴۵ سانتی متر است، ارتفاع پایه ی مبل باید ۴۵ سانتی متر باشد تا فرد هنگام نشستن، راحت باشد. اما این اندازه در صندلی، مبلمان راحتی و صندلی کانتر، متفاوت است.

حد فروپاشی و تناسب

فرض کنید در حال درست کردن تپه ای از خاک هستیم. خاک کم کم اضافه می شود تا لحظه ای فرا برسد که با اضافه شدن یک دانه ی خاک تپه فرو بریزد. این نکته نشان گر این موضوع است که هر چیز حدی دارد و با رسیدن به آن حد و رد کردن آن دچار فروپاشی می شود.

این موضوع در مصالح ساختمانی اهمیت زیادی دارد. با توجه به همین موضوع است که می توان متوجه شد تناسب هر یک از قطعات مصرفی مصالح باید چقدر باشد چرا که ابعاد و تناسبی بیش از آن را نمی تواند تحمل کند. برای مثال آجر تحمل فشار را دارد و این تحمل به حجمش بستگی دارد، پس تناسباتش به توانش و در نتیجه حجمش بستگی دارد.
در معماری، بار از طریق تیر و ستون انتقال پیدا می کند و این موضوع در تناسب فضایی تأثیرگذار است. برای مثال تیرها نیرو را از طریق ستون انتقال می دهند و اگر بار تیر چهار برابر شود، فشار خمشی چهار برابر و موجب فروپاشی خواهد شد. اما اگر اندازه ی ستون هم به همین میزان افزایش یابد موجب پایداری مجموعه می شود. پس تناسب ارتفاع و دهانه علاوه بر تأثیر در حس فضا، بر ایستایی نیز تأثیر دارد.
طاق ها و گنبد ها نیز با ابعاد وتناسبات خود ما را به نحوی هدایت می کنند تا بتوانیم به نقش سازه ای آن ها پی ببریم. هر چه سازه ای کمتر به مصالح و بیشتر به هندسه وابسته باشد، اجزایش ظریف تر می شود تا حدی که تناسب ضخامت آن با مقیاس فضا بسیار کم خواهد بود.

تناسب آماده

قطعات پیش ساخته ی که امروزه مورد استفاده قرار می گیرند دارای تناسبات استاندارد و از پیش به دست آمده ای هستند که در کارخانه ها تولید می شوند. برای مثال بلوک های بتنی و آجر به صورت مدوله تهیه می شوند و با وجود تفاوت در ابعاد، تناسبات مشابهی دارند. قطعات فولادی نیز دارای تناسبات خاصی هستند که از طرف انجمن فولاد امریکا تعیین شده است. این تناسبات باید به گونه ای باشند که در ترکیب این مصالح فضاهای خالی توسط مصالح پر شوند.

تناسب و عملکرد فضا

اگر اندازه ی یک فضا با اندازه ی پیکر انسان ارتباط مطلوب داشته باشد، گفته می شود که فضا مقیاس انسانی دارد. این رابطه در تعیین خصوصیت یک فضای خارجی و برداشت بصری ناظر از آن فضا عاملی قوی محسوب می شود و برداشت بصری انسان، به معنی زاویه دید فرد است.

در مقیاس انسانی، بافت با اندازه و تناسبات انسانی و آن هم با سرعت راه رفتن انسان هماهنگ است. جزئیات بناها، بافت پیاده رو، درختان و مبلمان شهری، اجزای مؤثر بر مقیاس انسانی هستند. برای مثال در اتوبان ها چون سرعت حرکت فرد زیاد است جزئیات دیده نمی شود و فقط لکه های بزرگ به چشم می آید.
عملکرد فضا نیز در تناسبات و مقیاس آن فضا بسیار مهم است. برای مثال یک سرویس بهداشتی تناسبات خاصی دارد و ارتفاع آن نمی تواند بلند باشد، ابعاد آن اگر از حدی بیشتر شود عملکرد فضا دچار ابهام می شود. این موضوع در مورد فضاهای مختلف صدق می کند. تناسب عرض و طول و ارتفاع باید در محدوده ی خاصی باشد. کیفیت یک فضا با تناسبات مربعی شکل ایستا می باشد در حالی که اگر طول آن افزایش پیدا کند ، فعالیت ها را تعریف می کند و فضاهای خطی فضاهای حرکتی هستند.

تناسبات اغراق شده

با وجود مطلب گفته شده گاهی در معماری مشاهده می کنیم که برخی بناها از تناسب خارج شده و دارای مقیاس عظیمی است. علت این امر رسیدن به اهدافی چون نمایاندن قدرت، نشان دادن ابهت، کوچک شمردن انسان و مواردی از این قبیل است. مثال مناسبی برای این موضوع اهرام ثلاثه مصر است که بسیار عظیم است و از مقیاس انسانی خارج شده است.

همگام با ریاضی

در قرن 12، لئوناردو فیبوناچی ( Leonardo Fibonacci ) دنباله ی مشهور خود را معرفی نمود. جمله ی بعدی برابر مجموع دو جمله ی قبلی خود می باشد.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .

عدد فی از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیز، نزدیکی به عدد 1.618 را دارد.

در زیر مقداری از این عدد نا متناهی را می بینید:

1.61803398874989484 8204586834365638 1177203091798057 6286213544862270 526046281890
2449707207204189391 1374847540880753 8689175212663386 2223536931793180 06076672635
4433389086595939582 9056383226613199 2829026788067520 8766892501711696 20703222104
3216269548626296313 6144381497587012 2034080588795445 4749246185695364 86444924104
4320771344947049565 8467885098743394 4221254487706647 8091588460749988 71240076521
7057517978834166256 2494075890697040 0028121042762177 1117778053153171 41011704666
5991466979873176135 6006708748071013 1795236894275219 4843530567830022 87856997829
7783478458782289110 9762500302696156 1700250464338243 7764861028383126 83303724292
6752631165339247316 7111211588186385 1331620384005222 1657912866752946 54906811317
1599343235973494985 0904094762132229 8101726107059611 6456299098162905 55208524790
3524060201727997471 7534277759277862 5619432082750513 1218156285512224 80939471234
1451702237358057727 8616008688382952 3045926478780178 89921 9902707769038953219 68 1
9861514378031499741 1069260886742962 2675756052317277 7520353613936210 76738937645
5606060592165894667 5955190040055590 8950229530942312 4823552122124154 44006470340
5657347976639723949 4994658457887303 9623090375033993 8562102423690251 38680414577
9956981224457471780 3417312645322041 6397232134044449 4873023154176768 93752103068
7378803441700939544 0962795589867872 3209512426893557 3097045095956844 01755519881
9218020640529055189 3494759260073485 2282101088194644 5442223188913192 94689622002
3014437702699230078 0308526118075451 9288770502109684 2493627135925187 60777884665
8361502389134933331 2231053392321362 4319263728910670 5033992822652635 56209029798
6424727597725655086 1548754357482647 1814145127000602 3890162077732244 99435308899
9095016803281121943 2048196438767586 3314798571911397 8153978074761507 72211750826
9458639320456520989 6985556781410696 8372884058746103 3781054443909436 83583581381

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم 1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.

نسبت قطر مارپیچ های حلزون نیز نسبت 1.618 به یک را دارد

تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد .

به نسبت های طولی و عرضی خطوط رنگی دقت کنید. نسبت خطوط به هم 1.618 می باشد .

نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است

داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.

فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.

فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.

باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین

مفاصل انگشتان. تقسیمات ستون فقرات و .

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.

و 34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد.

ذره ای کوچک از نظم بزرگ هستی ما.

نسبت طلایی نسبت زیبایی

نسبت طلائی

ایجاد نسبت طلایی عبارت است از تقسیم پاره خط به دو قسمت به طوری که نسبت طول قطعه بزرگ تر به طول تمام پاره خط، مساوی با طول قطعه کوچک تر به قطعه بزرگ تر باشد. این نسبت در قدیم به تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین (یا تقسیم توافقی) معروف بوده است که معادل آن به صورت اعشاری در حدود 1.618 خواهد بود که این عدد همان عدد فی می باشد و یکی از خواص آن این است که اگر یک واحد از آن کسر کنیم مقدار آن برابر عکس خودش می شود.

نتایج تحقیقات فراوان علمی و روان شناسی اعلام می کند که زیباترین سطوح و اشکال از نظر انسان ها، آنهایی هستند که در ابعاد آنها نسبت طلایی به کار رفته باشد.

نویسندگان رنسانس این تناسب را نسبت آسمانی و پیروان اقلیدس آن را ذات وسطین و طرفین می خواندند و از قرن 19 بعد بعد این تناسب در بین هنرمندان به نام تقسیم طلایی معروف گشت. در دوره رنسانس مطالعه در مورد این نسبت در بین ریاضی دان ها معمول بوده است. به طوری که کاکستر در اول مقاله خود به نقل از کپلر می نویسد: هندسه صاحب دو گنجینه بزرگ است، یکی قضیه فیثاغورث و دیگری تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین که اولی را می توان با طلا مقا یسه کرد و از دومی به عنوان یک گوهر گران بها اسم برد.

ترسیم مستطیل طلایی


نحوه ترسیم هندسی مستطیل طلایی به کمک مربع

این نسبت از قدیم در بین هنرمندان و معماران شناخته شده و در آثار خود از آن استفاده می کرده اند؛ نظیر ساختمان معبد پارتنون که در آن این نسبت به کار رفته است.

پارتنون - نسبت طلایی

در اهرام مصر نیز این نسبت به دقت رعیات شده است. مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم!

مدارک به دست آمده از دو هزارسال قبل از میلاد در یکی از اهرام مصر نیز که در یکی از اطاق ها تصویری به دست آمده، حاکی از مطالعه این نسبت روی اجزای بدن انسان است که مطالعه آن توسط لوکوربوزیه معمار فرانسوی روی بدن انسان، جدول معروفی را به دست می دهد که با استفاده از قابلیت تقسیم طبیعی در بدن انسان، علم نسبت ها را در ساختمان وارد کرده است. بررسی های لوکوربوزیه بعد از وی توسط دیگر دانشمندان مورد مطالعه و پیگیری است.

لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا.
نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج.
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر.
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر.
نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا.

انتخاب ده ضلعی منتظم از طرف هنرمندان ایرانی و استفاده فیبوناچی و نسبت طلایی آن در کارهای معماری (پوشش گنبدها با کاربندی ده) و کارهای هنری (گره سازی ها که پایه آنها روی ده ضلعی منتظم قرار دارد) توجه و دقت آنها و بالاخره دید آنها را در انتخاب و به دست آوردن بهترین تناسبات در خطوط و سطوح را می رساند. چرا که در ده ضلعی منتظم نسبت شعاع به طول ضلع، همان نسبت طلائی است که در تمام کاربندی پوشش های گنبدی در معماری اصیل ایرانی - اسلامی از آن استفاده شده است.

همچنین مثلث متساوی الساقینی که ابوالوفاء بوزجانی در کشیدن پنج ضلعی از آن استفاده کرده و آن را مثلث پنج ضلعی نامیده است، مثلثی است که بین ساق و قاعده آن این نسبت طلایی وجود دارد.

در مطالعه در طبیعت نیز این تناسب زیاد دیده می شود نظیر فاصله برگ های روی ساقه و ساقه روی شاخه و شاخه روی تنه در بعضی گیاهان که بین هر دو زوج، سومی تقریبا در جای طلایی قرار گرفته است.


پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است.


نسبت طلایی در فواصل خال های پروانه

نسبت طلائی در فواصل افقی قطعات ویولون

golden ratio iPod


رعایت نسبت طلایی در طول و عرض iPod نسبت به محصولات مشابه

تناسبات طلایی در معماری

نسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش كوچكتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر» باشد.

تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید». تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.

Tanasobat Talaei Dar Memari www.farsicad.com 1

تناسبات طلایی در معماری

پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می‌رسد.اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچیولی در سال ۱۵۰۹ میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده‌است.

برای دریافت این مفاله به صورت کامل به ادامه مطلب مراجعه کنید.

مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. بسیاری از الگوهای طبیعی در بدن انسان این نسبت را دارا هستند. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع پنج ضلعی منتظم برابر همین عدد است. روانشناسان هم بر این باورند زیباترین مستطیل به دید انسان، مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلایی باشد.

برج و میدان آزادی :طول بنا ۶۳ و عرض ان ۴۲ است که ۵/۱=۴۲ : ۶۳ و به عدد طلایی نزدیک می‌باشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می نماید.

قلعه دالاهو، کرمانشاه :خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است.می دانیم۶/۱=۵/۲ : ۴ که همان عدد طلایی است.

بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه:به طول ۵ کیلومتر و عرض ۳ کیلومتراست.اعداد۵و۳هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو۶/۱=۵:۳ و ابعاد برجسته کاری ۱۸ در ۱۰ پاست که قامت “داریوش”۵ پا و ۸ اینچ (۱۷۰ سانتیمتر)بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند پل ورسک در مازندران:این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد.بلندی این پل ۱۱۰ متر است وطول قوس آن ۶۶ متر می‌باشد(۶/۱ = ۶۶ : ۱۱۰ ).

مقبره ابن سینا:آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور(مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه برج را احاطه کرده اند .سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است.ایوان با دری به ارتفاع ۲/۳ متر و عرض ۹/۱ متر به سرسرای آرامگاه متصل است (۶/۱=۹/۱ : ۲/۳ )در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است.و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است.طول تالار کتابخانه ۴۵/۹ متر وعرض آن ۷۵/۵ متر است(۶/۱=۷۵/۵ : ۴۵/۹ )

ارگ بم :این بنا ۳۰۰ متر طول و ۲۰۰ متر عرض داشته و از ۲ قسمت تشکیل شده است. این دﮋ ۵ شیوه ساختاری از خشت خام دارد . (۳ و ۲ و ۵ اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)

میدان نقش جهان و مسجد لطف الله :در کتب اخیر، نویسنده جیسون الیوت بر این باور است که نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان و در مجاورت مسجد لطف الله مورد استفاده قرار گرفته است.

نام فایل : تناسبات طلایی در معماری

دانلود ( لینک مستقیم ) – دانلود ( لینک غیر مستقیم )

رمز عبور : www.farsicad.com پسورد را با حروف کوچک وارد کنید.

password

توضیحات : برای دانلود از لینک مستقیم استفاده کرده و در صورت مشکل از لینک غیرمستقیم استفاده کنید.

منبع :فارسی کد ، وب سایت برگزیده دوستداران معماری

این مقاله بخشی از مجموعه ۶۰۰ مقاله تخصصی معماری میباشد، برای دریافت مجموعه کامل به آدرس پایین مراجعه کنید.

مجموعه کامل کتاب های تخصصی معماری ( ۲۰۱۱ ) – ۱۰۱ کتاب تخصصی معماری

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا